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Jul 06, 2023

파라메트릭 곡선 가공을 위한 효율적이고 정확한 보간 방법

Scientific Reports 12권, 기사 번호: 16000(2022) 이 기사 인용 1219 액세스 2 인용 1 Altmetric Metrics 세부 정보 곡선 곡률을 기반으로 한 하위 섹션 보간 방법

Scientific Reports 12권, 기사 번호: 16000(2022) 이 기사 인용

1219 액세스

2 인용

1 알트메트릭

측정항목 세부정보

파라메트릭 곡선 가공에서 가공 정확도와 가공 효율성의 양립할 수 없는 문제를 해결하기 위해 곡선 곡률 임계값을 기반으로 한 하위 섹션 보간 방법이 제안되었습니다. 보간 전 단계에서 곡선 곡률 임계값은 기하학적 및 운동학적 제약 조건을 기반으로 계산됩니다. 그런 다음 하위 섹션 보간 주요 지점과 공칭 속도는 곡률 임계점과 곡선의 시작 및 끝 지점에서 결정되며 각 하위 세그먼트의 호 길이는 적응형 심슨 방법을 기반으로 계산될 수 있습니다. 결과적으로 S형 속도 계획 알고리즘과 양방향 속도 스캐닝 알고리즘을 사용하여 전체 속도 곡선을 업데이트하고 구현하여 속도 변동을 줄입니다. 실시간 보간 단계에서 곡선 보간 매개변수는 파라메트릭 수정된 2차 Runge-Kutta 방법을 사용하여 계산되며, 이는 보간 정확도를 크게 향상시키고 보간 시간도 단축할 수 있습니다. 마지막으로, 제안된 방법이 전체 보간 속도를 평활화하고, 속도 변동을 효과적으로 감소시키며, 실시간 보간 성능을 향상시킬 수 있음을 수치 사례를 통해 확인하였다.

NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)는 국소 제어 능력과 형상 표현 능력이 뛰어나 자유 곡선 및 곡면 구성에 널리 사용되어 왔습니다1. NURBS를 기반으로 한 보간 기술은 곡선을 다수의 직선과 호로 분리하지 않고 파라메트릭 곡선을 직접 보간할 수 있어 처리 과정에서 잦은 가감속을 방지합니다. 가공 정확도와 효율성이 크게 향상됩니다. 복잡한 표면 부품 가공에 대한 수요가 증가함에 따라 NURBS 기술을 기반으로 한 복잡한 표면 모델링 및 가공 기술은 고효율 정밀 가공을 달성하기 위한 핵심 기술로 자리매김하며 학계의 주목을 더욱 받고 있습니다. Wei 등2은 NURBS 곡선과 표면을 기반으로 통합 임펠러 모델링 및 공구 경로 계획을 연구하고 통합된 NURBS 매개변수를 기반으로 복잡한 표면 부품의 설계 및 가공을 실현했지만, 그 가공 프로세스는 다음과 같은 고급 NC 공작 기계에 의존했습니다. NURBS 보간 기능.

현재 국내외 NURBS 보간 연구는 주로 속도 계획 알고리즘과 실시간 스플라인 보간 매개변수 계산이라는 두 가지 측면에 중점을 두고 있습니다. 수치 제어(NC) 가공에서 공구는 매개변수 곡선의 지정된 경로를 따라 이동하며 운동학적 및 기하학적 제약으로 인해 사전 설정된 속도 계획 방법을 통해 여러 속도 곡선의 원활한 연결을 보장할 수 있습니다. Wang 등3,4,5은 ​​일정한 이송 속도를 사용하여 매개변수 곡선을 보간했는데, 이 방법은 곡률의 변화가 거의 없는 곡선에 대한 처리 공정의 안정성에 도움이 되지만, 가변 곡률을 갖는 매개변수 곡선의 경우 처리가 정확성과 처리 효율성은 고려할 수 없습니다. Nam et al.6,7,8,9은 공작 기계의 운동학적 제약을 충족시키기 위해 자체 적응형 S형 가감속 계획을 수립하여 이송 속도의 원활한 전환을 실현하는 알고리즘을 제안했으며, 이 방법은 다음 중 하나입니다. NC 가공 분야에서 가장 널리 사용되는 속도 계획 알고리즘10,11,12,13,14. Lee et al.15 및 Wang et al.16은 가속도와 저크의 원활한 변화를 실현하기 위해 삼각 함수의 속도 계획 방법을 제시했지만, 그 처리 과정은 개별 시간의 모션 매개변수의 극한 값에만 도달할 뿐 완전한 결과를 얻을 수 없습니다. 공작기계를 사용하므로 운동효율이 낮다. Liu et al.17은 S형 가감속 계획 기반의 전방 보간 모듈에 양수 및 음수 속도 검증점을 추가하고 실제 속도 판단 조건에 따라 역방향 보간 검증점 보간을 호출할지 여부를 결정했다. 시간 보간 단계. 이 방법은 보간 효율성을 효과적으로 향상시킬 수 있습니다. Zhang et al.18은 5개의 B-샘플 곡선을 사용하여 축 가속도 및 충격에 의해 제한된 이론적 이송 속도 제약을 기반으로 부드러운 곡률을 갖는 도구 경로를 생성했습니다. Chen et al.19은 유연한 가속 제어를 달성할 수 있는 5-다항식 가속/감속 제어 알고리즘을 제안했습니다. LI et al.20은 다항식 프로파일에 비해 더 간결하고 삼각법 프로파일에 비해 더 효율적인 Sigmoid 함수 이송 속도 프로파일을 사용했습니다.